Richiamando le ben note Cisterne romane di Fermo, Firmum, citate in altri articoli, dimostrerò come la moderna modellazione idraulica sia applicabile ad un acquedotto antico, nel caso le cisterne romane di Fermo e come poi si possano generare diversi scenari in funzione delle ipotesi che si desiderano verificare o smentire.
GEOMETRIA La vasca delle cisterne romane è di forma rettangolare. i grandi muri perimetrali di spessore 1,50 – 1,60 m in opus caementicium. La cisterna al suo interno è divisa in tre righe principali longitudinali e 10 righe ortogonali, le dimensioni interne sono di 65,12 m e 29,00 m. all’interno la divisione delle mura forma 30 celle interne all’interno delle quali veniva contenuta l’acqua e contestualmente la stessa circolava tra una vasca e l’altra tramite aperture di diversa dimensione e altezza. Nel lato sud-est ci sono due condotte poste a circa 12-20 cm dal piano di campagna, di fatto le condotte di uscita delle cisterne, l’una di diametro di circa 27 cm, l’altra del diametro di circa 9 cm.I muri di confine. nella parte interna sono rivestiti con intonaco in opus signinum dello spessore 15-20 cm.
CENNI DI IDRAULICA
Si vuole richiamare quei concetti base che aiuteranno ad introdurre gli argomenti delle equazioni di continuità utilizzate quali motori dei software applicativi della modellazione idraulica.
Definiamo il significato di IDRAULICA:Il nome IDRAULICA viene dal greco (tubo e acqua) ma nel contempo il nome IDRAULICA è passato ad indicare lo studio del movimento dell’acqua in qualsivoglia mezzo contenitore, qualunque fossero le dimensioni di quest’ultimo. L’idraulica che sarà parte integrante del lavoro riguarda le condotte in pressione di acqua potabile (ovvero il fluido bagna completamente le pareti interne della tubazione e non vi è contatto con l’ambiente esterno in condizioni di normale funzionamento ovvero il fluido bagna completamente le pareti interne della tubazione e non vi è contatto con l’ambiente esterno in condizioni di normale funzionamento), verranno “ricordati” per macro argomenti le equazioni di continuità e l’ equazione di Bernoulli. L’equazione di continuità, come scritto dal prof. Vitale: lega la densità del fluido ai caratteri cinematici del moto, rappresentati dalla velocità Di fatto rappresenta il principio di “conservazione della massa” qualunque sia la forma sotto cui essa si pone.
3. La modellazione e la simulazione idraulica
Proponendo un modo alternativo si intende partire dalle definizioni riportate sul dizionario in merito al significato del termine modellazione, questo a rappresentare quanto vasto sia il suo significato.
La modellazione è: modellazióne s. f. [der. di modellare]. – L’azione di modellare, soprattutto nel senso di preparare il bozzetto, il modello di un’opera di scultura, o di altri oggetti che devono essere riprodotti. Con sign. generico è più com. modellatura Com’è facile intuire la definizione proposta non è quella attesa. Nel campo della modellazione sia essa idraulica sia di scenari economici, sociali, sportivi, ecc, modellare significa pertanto costruire un modello che consenta di ottenere in funzione delle diverse grandezze in campo analizzate ed utilizzate, determinati scenari possibili o probabili (funzione della tipologia del modello). Pertanto un modello è una scrittura e la formazione di un algoritmo applicato su appositi software che permettono quindi di ottenere tanti scenari quante sono le desiderate richieste.
cit. «modellazióne in Vocabolario – Treccani». Consultato 6 febbraio 2020. http://www.treccani.it//vocabolario/modellazione.
Dobbiamo distinguere modelli:
- Modelli stocastici: le variabili sono dettate da leggi di probabilità e pertanto gli stessi risultati saranno funzione delle variabili utilizzate;
- Modelli discreti: si tratta di sistemi in cui le grandezze fondamentali dette Variabili di Stato variano in occasione di alcuni eventi particolari ;
- Modelli continui: le variabili di stato variano con continuità in funzione del tempo.
4. IDRAULICA DELLE CISTERNE ROMANE
La condotte Dn 90 consente un deflusso di circa 20 l/s, considerando un’altezza di 3,00 m. La tubatura Dn 270 permette una portata max pari a 330 l/s considerando una altezza del liquido di 3,00 m, con uno svuotamento di circa 0,15 giorni circa, ossia in meno di 4 ore. se aperte entrambe.
Se le cisterne fossero state alimentate con una portata max di 1 l/s il tempo di riempimento sarebbe stato di 52 giorni, con 2 l/s sarebbe stato di 26 giorni.
Altra informazione rilevante è dovuta all’assenza di sfioro o di strumenti necessari per lo sfioro delle acque, nel caso il livello raggiungesse il livello massimo delle vasche.
L’approccio con EPANET si basa sulla trasformazione del modello reale nel modello geometrico e quindi nel disegno del modello funzionale ai dati di input del sistema.
